△ABC中,∠C=2∠B,AC=4,则AB的取值范围是_____
问题描述：
△ABC中,∠C=2∠B,AC=4,则AB的取值范围是_____
答
sin∠C=2*sin∠B*cos∠B
AC/sin∠B=AB/sin∠C
AB=AC* (sin∠C/sin∠B)
= AC * 2 * cos∠B
B范围在0-60度
cos∠B 1-1/2
AC在4-8
答
∠C=2∠B
∠A=PI-3∠B>0,0由正弦定理
AB/sinC=AC/sinB
AB=4sinC/sinB=4sin2B/sinB=8cosB
显然4
答
设∠B=x
由sin∠C/AB=sin∠B/AC
==〉AB/AC=sin∠C/sin∠B即AB/4=sin2x/sinx=2cosx ----1式
∠A+∠B+∠C=180
==>∠A+3∠B=180
==>∠A=180-3x 由0