有12个硬币,其中有一个假的（不知道是比真的硬币重还是轻）,现在用天平（没砝码）称3次以内知道那个假有12个硬币,其中有一个是假的（不知道是不真的硬币重些还是轻些）,现在有一个天平不过没砝码,问在称3次以内能知道那个是假的吗?

1。先分成A、B、C 3组，每组4个。称其中 A、B 两组。如果天平不平就可以知道4个“可能重”，4个“可能轻”，4个“肯定标准”，请分别标记。如果天平平衡就知道8个“肯定标准”，4个“可能轻或重”，同样要分别标记。
2。这步最关键也最难想到：3组中每组取出3个轮换。就是A组中取出3个放入B组，B组中取3个到C组，C组中取3个到A组。并分清新来的3个和原来的1个。再称A、B 两组。就可以把可疑范围缩小到3个，并知道那个“坏蛋”是轻还是重。
3。这已经不成问题了吧？ ：）

把12个硬币，分成四份，每份3个。
首先，取固定的一份分别与另外三份称中的两份称，
这里要称两次，
如果两次都是平衡，证明这个假的在没有称的那份里面
如果一只有一 平衡，证明这个假的在那个不平衡的那份里面
如果两次都不平衡，证明这个假的在我们刚刚选的固定的那一份里面
好，那么现在知道假的在那一个里面了
那一份只有3个
用上面同样了方法，选两个称。
如果平衡，最后那个是假的。
如果不平衡的话，
我们在这一次判断假的要哪一份时，我们还可以判断假的是重还是轻。
那么我们就能知道哪个是假的啦

12个硬币分3组,先把1-4和5—8,放两边称（第1次）有3种可能,第一种,1-4=5-8.第2种,1-4〉5-8.第3种,1-4〈5-8.先说1-4=5-8.在1-8里面那出3个,如148和91011称（第2次） 还有3种可能,148=91011.148〉91011.148〈91011.148...

不行，最少要三次