设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的切线有几条?
问题描述：
设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的切线有几条?
答
由罗尔定理得在（a,b）间至少存在一个点导数为0，所以至少一条
答
求出f(x)在(a,b)上的极大值和极小值,如果极值不等于零,则那些极值所对应的平行于x轴的直线就是题目所求切线,如果极值为零,则这条为零的切线不符合题意（因为它就是x轴）.