计算：1+2+22+23+…+21999．
问题描述：
计算：1+2+22+23+…+21999．
答
设：S=1+2+22+23+…+21999 ①，
①式两边都乘以2得：
2S=2（1+2+22+23+…+21999）=2+22+23+…+21999+22000 ②，
①-②得：-S=1-22000，两边同乘以-1，得
S=22000-1．
答案解析：根据后项比前项都等于2，每项都乘以2，可得新代数式的和，根据两式相减，可得所求和的相反数，根据等式的性质，可得答案．
考试点：有理数无理数的概念与运算．
知识点：本题考查了有理数的运算，根据规律解题是解题的关键，注意最后两边同乘-1，得出答案．