椭圆C：X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.
问题描述：
椭圆C：X²/4+y²/3=1,对于直线y=4x+m,C上有不同的两点关于它对称,求m的取值范围.
答
设A（x1，y1）B（x2，y2），带入3X^2+4y^2=12然后相减
有3（x1+x2）+4(y1+y2)*k'=0 k'=-1/4 设中点P（x0，y0）6x0-2y0=0 y0=3x0
又中点在直线y=4x+m上 y0=4x0+m x0=。。。y0=...（用m表示）
然后用P（x0，y0）求出直线AB用m表示 联立椭圆方程
要求判别式>0就可以求出m值范围，如果m值求不出就说明不存在对称
答
ewt4
答
不妨设交点是A（x1,y1)B(x2,y2)中点坐标是（x0,y0）则AB直线方程设可设为y=-1/4x+bx1^2/4+y1^2/3=1①x2^2/4+y2^2/3=1②y1=-1/4x1+b③y2=-1/4x2+b④①-②,得(x1-x2)(x1+x2)/4+（y1-y2)(y1+y2)/3=0③-④,得y1-y2=-1/4(...