已知sin(π/4+2x)*sin（π/4-2x)=1/4,x∈（π/4,π/2）求2sinx^2+tanx-(1/tanx)-1=?
问题描述：
已知sin(π/4+2x)*sin（π/4-2x)=1/4,x∈（π/4,π/2）求2sinx^2+tanx-(1/tanx)-1=?
答
前式=sin(π/4+2x)*cos(π/4+2x)=1/2sin(π/2+4x)=1/2cos(4x)
=1/4
所以,x=2kπ-π/3或者是2kπ+π/3 (k属于整数),而x∈（π/4,π/2）
x=5π/12
后式,可化简为
-cos2x-2cos2x/sin2x=-cos5π/6 - (2cos5π/6)/sin5π/6=-3根号3/2