已知x²－5x＋1＝0,则x²╱x∧4＋x²＋1的值为多少若已知x²－5x＋1＝0,则x²╱x∧4＋x²＋1＝
问题描述：
已知x²－5x＋1＝0,则x²╱x∧4＋x²＋1的值为多少
若已知x²－5x＋1＝0,则x²╱x∧4＋x²＋1＝
答
将x²－5x＋1＝0两边同时除以x,得,
x-5+1/x=0,
即x+1/x=5,
平方,得,
x^2+2+1/x²=25,
所以x^2+1/x^2=23
所以x²╱x∧4＋x²＋1
＝1/[(x^4+x^2+1)/x^2]
=1/（x^2+1+1/x^2）
=1/(23+1)
=1/24