已知f(x)=4^x/4^X+2,求f(I/2011)+f(2/2011)……+f(2010/2011)的和
问题描述：
已知f(x)=4^x/4^X+2,求f(I/2011)+f(2/2011)……+f(2010/2011)的和
答
设f(1/2011)为f(a),f(2010/2011)为f(1-a)
则：
f(a)+f(1-a)
=4^a/(4^a+2)+4^(1-a)/[4^(1-a)+2]
=4^a/(4^a+2)+4/[4+2*4^a]
=4^a/(4^a+2)+2/[2+4^a]
=(4^a+2)/[2+4^a]
=1
所以原式=1*（2010/2）=1050