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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?

分类: 作业答案 • 2022-07-26 22:30:36
问题描述：

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?

答

tanA=BC/AC=3
BC=3AC
因为BC²+AC²=AB²=100
所以9AC²+AC²=100
AC²=10
所以S=BC*AC/2
=3AC*AC/2
=3AC²/2
=15

答

∵∠C=90°,tanA=3
∴BC=3AC
∵AB=10
∴AC²+(3AC)²=10²
∵AC＞0
∴AC=√10
BC=3√10
S△ABC=½×√10×3√10=15

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