直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（ ）A. [0，π）B. [0，π4]∪[3π4，π）C. [0，π4]D. [0，π4]∪（π2，π）
问题描述：
直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A. [0，π）
B. [0，
]∪[π 4
，π）3π 4
C. [0，
]π 4
D. [0，
]∪（π 4
，π） π 2
答
直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα，
∵|sinα|≤1，∴|k|≤1
∴倾斜角的取值范围是[0，
]∪[π 4
π，π）3 4
故选B
答案解析：由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．
考试点：直线的倾斜角．
知识点：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．