三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7件商品．试问：究竟谁是谁的妻子？
问题描述：
三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7件商品．试问：究竟谁是谁的妻子？
答
知识点：本题考查的是非一次不定方程的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x、y的不定方程是解答此题的关键．
设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品．则有x2-y2=48，即（x十y）（x-y）=48．（4分）∵x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，又∵x+y＞x-y，48=24×2=12×4=8×6，∴x+y＝24x−y＝2或x+y＝12x−y＝4...
答案解析：设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，列出关于x、y的二元二次方程，再根据x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再找出符合
x-y=9和x-y=7的情况即可进行解答．
考试点：非一次不定方程（组）．
知识点：本题考查的是非一次不定方程的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x、y的不定方程是解答此题的关键．