有一个抛物线形的拱形桥洞,桥面离水面的距离为5.6米,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.(2)如图,在对称轴右边1m处,桥洞离桥面的高是多少?

问题描述:

有一个抛物线形的拱形桥洞,桥面离水面的距离为5.6米,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.
(2)如图,在对称轴右边1m处,桥洞离桥面的高是多少?

(1)由题意可知,抛物线的顶点坐标为(5,4),所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为y=a(x-5)2+4,由图象知该函数过原点,将O(0,0)代入上式,得:0=a(0-5)2+4,解得a=-425,故该二次函数解析式为y=-425(x-...
答案解析:(1)由题意可知抛物线的顶点坐标,设函数关系式为y=a(x-5)2+4,将已知坐标代入关系式求出a的值.
(2)对称轴右边1米处即x=6,代入解析式求出y=值.
考试点:二次函数的应用.


知识点:本题考查的是二次函数的实际应用.考查了现实中的二次函数问题,赋予传统试题新的活力.