一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s,请你根据他们的测量情况,求:(1)火车的加速度大小;(2)他们到第三根路标时的速度大小.

问题描述:

一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s,请你根据他们的测量情况,求:
(1)火车的加速度大小;
(2)他们到第三根路标时的速度大小.

⑴.设火车的加速度为a,相邻的两个路标之间的距离L=100m
由匀加速运动知 L=Vot1+1/2at1² ①
2L=Vot2+1/2at2² ②
联立①②解得 a=10/9 m/s² Vo=155/9 m/s²
⑵. 火车到第三根路标时的速度 V=Vo+at2=245/9 m/s²
⑴.设火车的加速度为a,相邻的两个路标之间的距离L=100m
由匀加速运动知 L=Vot1+1/2at1² ①
2L=Vot2+1/2at2² ②
联立①②解得 a=10/9 m/s² Vo=155/9 m/s²
⑵. 火车到第三根路标时的速度 V=Vo+at2=245/9 m/s²

也可这样解
第一个100m的平均速度为100/5=20m/s,第二个100m的平均速度为100/4=25m/s;
平均速度即为中间时刻的瞬时速度,即V2.5=20m/s,V7=25m/s;(2.5与7指的是时刻)a=(V7-V2.5)/4.5=5/4.5=1.11m/s^2.
到第三根路标时的速度大小V9=V7+2a=27.22m/s.

(1)研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程,位移x1=100m,时间t1=5s,则中间时刻的速度为:v1=x1t1同理,研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程,位移x2=100m,时间t2=4s,则中间时刻的速度为...
答案解析:由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔5s,求出中间时刻的速度,由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔4s,求出中间时刻的速度,再由加速度公式求出加速度.由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小.
考试点:匀变速直线运动规律的综合运用;加速度.
知识点:本题是利用匀变速直线运动的推论求解的,也可以用基本公式列方程组求解.

⑴.设火车的加速度为a,相邻的两个路标之间的距离L=100m
由匀加速运动知 L=Vot1+1/2at1² ①
2L=Vot2+1/2at2² ②
联立①②解得 a=10/9 m/s² Vo=155/9 m/s²
⑵. 火车到第三根路标时的速度 V=Vo+at2=245/9 m/s²