一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：（1）火车的加速度大小；（2）他们到第三根路标时的速度大小．

⑴.设火车的加速度为a，相邻的两个路标之间的距离L=100m
由匀加速运动知 L=Vot1+1/2at1² ①
2L=Vot2+1/2at2² ②
联立①②解得 a=10/9 m/s² Vo=155/9 m/s²
⑵. 火车到第三根路标时的速度 V=Vo+at2=245/9 m/s²
⑴.设火车的加速度为a，相邻的两个路标之间的距离L=100m
由匀加速运动知 L=Vot1+1/2at1² ①
2L=Vot2+1/2at2² ②
联立①②解得 a=10/9 m/s² Vo=155/9 m/s²
⑵. 火车到第三根路标时的速度 V=Vo+at2=245/9 m/s²

也可这样解
第一个100m的平均速度为100/5=20m/s，第二个100m的平均速度为100/4=25m/s；
平均速度即为中间时刻的瞬时速度，即V2.5=20m/s，V7=25m/s；（2.5与7指的是时刻）a=（V7-V2.5）/4.5=5/4.5=1.11m/s^2.
到第三根路标时的速度大小V9=V7+2a=27.22m/s.

（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x1=100m，时间t1=5s，则中间时刻的速度为：v1=x1t1同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x2=100m，时间t2=4s，则中间时刻的速度为...
答案解析：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔5s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔4s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．
考试点：匀变速直线运动规律的综合运用；加速度．
知识点：本题是利用匀变速直线运动的推论求解的，也可以用基本公式列方程组求解．

⑴.设火车的加速度为a，相邻的两个路标之间的距离L=100m
由匀加速运动知 L=Vot1+1/2at1² ①
2L=Vot2+1/2at2² ②
联立①②解得 a=10/9 m/s² Vo=155/9 m/s²
⑵. 火车到第三根路标时的速度 V=Vo+at2=245/9 m/s²