一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：（1）火车的加速度大小；（2）他们到第三根路标时的速度大小．
问题描述：
一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小．
答
（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x1=100m，时间t1=5s，
则中间时刻的速度为：v1=
x1 t1
同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x2=100m，时间t2=4s，
则中间时刻的速度为：v2=
x2 t2
则火车的加速度为：a=
v2−v1
+t1 2
t2 2
代入解得：a=1.11m/s2
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v3=v2+a
=27.2m/st2 2
答：（1）火车的加速度大小为1.11m/s2；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为27.2m/s．
答案解析：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔5s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔4s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．
考试点：匀变速直线运动规律的综合运用；加速度．
知识点：本题是利用匀变速直线运动的推论求解的，也可以用基本公式列方程组求解．