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两角和与差的正切问题已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan2a,tan2b.

分类: 作业答案 • 2022-07-26 13:50:17
问题描述：

两角和与差的正切问题
已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,
求tan2a,tan2b.

答

tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)tan(a-b)]
=(3+5)/(1-3*5)=8/(-14)=-4/7
tan2b=tan[(a+b)-(a-b)]=[tan(a+b)-tan(a-b)]/[1+tan(a+b)tan(a-b)]
=(3-5)/(1+3*5)=-2/16=-1/8

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