已知双曲线都过点m（1,2）它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点（1）求这两条曲线的方程.（2）已知动直线过点p（3,0）.交抛物线于A.B两点.是否存在以A,B为直径的圆过定点（7.0）.若存在,求出直线的方程.若不存在.说出理由.是第二小题解不来，麻烦能不能写详细一点
问题描述：
已知双曲线都过点m（1,2）它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点
（1）求这两条曲线的方程.
（2）已知动直线过点p（3,0）.交抛物线于A.B两点.是否存在以A,B为直径的圆过定点（7.0）.若存在,求出直线的方程.若不存在.说出理由.
是第二小题解不来，麻烦能不能写详细一点
答
(1)设抛物线的方程为 y²=2px 将点（1,2）代入得 p=2所以抛物线的方程为y²=4x 抛物线的焦点为（1,0）∴c=1 设双曲线的方程为x²/a²-y²/(1-a²）=1将点（1,2）代入得a²=3-2√2双曲线...