（文科）已知抛物线和双曲线都经过点M（-32，-6），它们在x轴上有共同的一个焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点，求这两条曲线的方程．
问题描述：
（文科）已知抛物线和双曲线都经过点M（-
，-3 2
），它们在x轴上有共同的一个焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点，求这两条曲线的方程．
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答
设抛物线方程为y2=-2px（p＞0），将M（-32，-6），代入y2=2px，得p=2．∴抛物线方程为y2=4x，焦点为F（1，0）由题意知双曲线的焦点为F1（-1，0），F2（1，0）∴c=1对于双曲线，2a=|14+6-254+6|=1∴a=12，∴b=1−14=3...
答案解析：设抛物线方程为y2=-2px（p＞0），将M（-
，-3 2
）代入，可求抛物线方程，再利用双曲线的定义可求双曲线方程．
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考试点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查利用待定系数法求抛物线、双曲线方程，注意挖掘题目隐含，将问题等价转化．