在△ABC中,若∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B=______.
问题描述:
在△ABC中,若∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B=______.
答
∵∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,
∴∠B-∠C=35°①,∠A=25°+∠C,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴25°+∠C+∠B+∠C=180°,即2∠C+∠B=155°②,
②-①得,3∠C=120°,解得∠C=40°③,
把③代入①得,∠B=75°.
故答案为:75°.
答案解析:先根据∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°得出∠B-∠C=35°,∠A=25°+∠C,再根据∠A+∠B+∠C=180°即可求出∠B的度数.
考试点:三角形内角和定理.
知识点:本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.