已知有两点A(7,-4),B（-5,2）则线段AB的垂直平分线的方程

对于这种问题，首先求两点(a,b)(c,d)连线的中点（(a+b)/2,(c+d)/2），此题为(1,1)，然后求这两点斜率k=(b-d)/(a-c)，再求其斜率的负倒数，次题所求直线斜率为k=2。
故所求直线为y=2x-1

AB中点（1，-1）
AB斜率：(2-(-4))/(-5-7)=-1/2,垂直平分线斜率:-1/(-1/2)=2
垂直平分线的方程:
y-(-1)=2(x-1)
y=2x-3
楼上的只是错了一个数字。

设方程的坐标为(x,y)，方程上任何一点到A，B的距离相等。
则有(x-7)^2+(y+4)^2=(x+5)^2+(y-2)^2
则：(y+4)^2-(y-2)^2=(x+5)^2-(x-7)^2
则：(y+4-y+2)*(y+4+y-2)=(x+5-x+7)*(x+5+x-7)
化简得y=2x-3

AB中点（1，-1）
AB斜率：(2-(-4))/(-5-7)=-1/2,垂直平分线斜率:-1/(-1/2)=2
垂直平分线的方程:
y-(-1)=2(x-1)
y=2x-1

A(7,-4),B（-5,2）的中点坐标是((7-5)/2,(-4+2)/2),即(-1,-1)
AB的斜率是K=(2+4)/(-5-7)=-1/2
垂直平分线与AB垂直,则其斜率K'=-1/(-1/2)=2
所以,垂直平分线的方程是y-(-1)=2(x+1)
即y=2x+1