1+5+5的平方+5的三次方+······+5的2000次方用什么公式计算?
问题描述：
1+5+5的平方+5的三次方+······+5的2000次方用什么公式计算?
答
1,5,5²,5³,.,5^2000,.
构成等比数列,公比q=5,首项a1=1
本题是计算这个数列前2001项的和
用等比数列前n项和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,(q≠1)
∴1+5+5²+5³+.+5^2000
=(5^2001-1)/(5-1)
=(5^2001-1)/4