已知函数f(x)=2\3x+1\2,h(x)=根号x (1)设a属于R,解关于x的方程lg[3\2f(x-1)-3\4]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x)
问题描述:
已知函数f(x)=2\3x+1\2,h(x)=根号x (1)设a属于R,解关于x的方程lg[3\2f(x-1)-3\4]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x)
(2)设a属于正自然数,f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+.+h(n)>=1\6
答
(1)∵f(x-1)=2/3(x-1)+1/2=2/3x-1/6
∴3/2f(x-1)-3/4=x-1/4-3/4=x-1① (x>1)
∵h(x)=√x
∴2lgh(a-x)-2lgh(4-x)=lg√(a-x)²-lgh√(4-x)²=lg(a-x)/(4-x)② (x