已知f(x)是二次函数,且满足f(f(x))=x四次方-2x二次方,求f(x)=?
问题描述:
已知f(x)是二次函数,且满足f(f(x))=x四次方-2x二次方,求f(x)=?
答
万能解法设f(x)=ax²+bx+c则f(f(x))=a(ax²+bx+c)²+b(ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²易知 a³x四次方=x四次方 则a=1f(f(x))=(x²+bx+c)²+b(x²+bx+c)+c易知 2bx&...