设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ>0,

问题描述:

设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ>0,
且(1995X平方+1996Y平方+1997Z平方)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根,求1/X+1/Y+1/Z的值.

XYZ大于0,说明三者全大于0或者三者之一大于0,由前一条件可知三者之一大于0,三者之二小于0是不行的,只能是三者全大于0.令1995X立方=1996Y立方=1997Z立方=K,则(1995X平方+1996Y平方+1997Z平方)的立方根=K(1/X+1...