数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值

问题描述:

数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
可以用多元函数求极值的方法吗?
不要其他方法

(x+y)²-xy=1
∵xy≤(x+y)²/4
∴(x+y)²-(x+y)²/4≤(x+y)²-xy=1
﹣2√3/3≤x+y≤2√3/3
最大值为2√3/3