设函数f（x）=(x^2+3x+m)e^-x,若函数f（x）在（-∞,0）上有两个极值点,求证：f（x）的极小值大于e
问题描述：
设函数f（x）=(x^2+3x+m)e^-x,若函数f（x）在（-∞,0）上有两个极值点,求证：f（x）的极小值大于e
答
f'(x)=(2x+3-x^2-3x-m)e^(-x)=-(x^2+x-3+m)e^(-x)=0
有2个极值点都小于0,表明方程x^2+x-3+m=0有两个不等负根
则delta=1-4(-3+m)=13-4m>0,得：m3
综合得：3