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在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

分类: 作业答案 • 2022-07-25 19:33:26
问题描述：

在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

答

在△ABC中，
∵c=10，A=45°，C=30°，
∴B=105°，
∴由正弦定理得：

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
10
1
2
=20，
∴a=20sin45°=10
2
；
b=20sin105°=20sin（60°+45°）
=20（
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
）
=5
6
+5
2
．

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