一道数学题,请把过程写清楚,并说清楚每一步的来历.
问题描述：
一道数学题,请把过程写清楚,并说清楚每一步的来历.
现在的时间在10点与11点之间,如果在6分钟后表的分针的位置恰好与3分钟前时针的位置方向相反,那么现在的时间是几点几分?
答
设现在时间为10点X分,
时针每分钟走：360/12/60的角度,分针每分钟走360/60的角度,10点时两针夹角为360/12*2度
两针位置方向相反即两针呈180度角；又因为时针走是减小两针角度,分针走是拉大两针角度
所以：360/12*2+360/60*（X+6)-360/12/60*(X-3)=180
解得：X=15
所以现在时间是10点15分.