甲数是乙数、丙数、丁数之和的1\2,乙数是甲数、丙数、丁数之和的1\3,丙数是甲数、乙数、丁数之和的1\4.已知丁数是260,求甲数、乙数、丙数、丁数的和.注：以上题都可用方程解答,但是,一元二次方程和二元一次方程都不会解,只会解很简单的一元一次方程,所以,请回答者在回答时把方程的每一步过程和步骤都写清楚,写具体,不然不给分.
问题描述：
甲数是乙数、丙数、丁数之和的1\2,乙数是甲数、丙数、丁数之和的1\3,丙数是甲数、乙数、丁数之和的1\4.已知丁数是260,求甲数、乙数、丙数、丁数的和.
注：以上题都可用方程解答,但是,一元二次方程和二元一次方程都不会解,只会解很简单的一元一次方程,所以,请回答者在回答时把方程的每一步过程和步骤都写清楚,写具体,不然不给分.
答
设甲为a乙为b丙为c丁为d由题意 可列方程 (b+c+d)=2a (a+c+d)=3b (a+b+d)=4c d=260 所以3个未知数3个方程，你将d代入三个方程后每个方程都有abc三个未知数将它们分别相减消掉一个未知数即可求得
答
① 2甲=乙+丙+丁
② 3乙=甲+丙+丁
③ 4丙=甲+乙+丁
②-①：乙=3/4甲
③-①：丙=3/5甲
乙、丙用甲表示代入①：丁=13/20甲
丁=260 => 甲=400，乙=300，丙=240
甲+乙+丙+丁=1200
答
甲X 乙Y 丙Z 丁K
X=1/2 *(Y+Z+K)
Y=1/3 *(X+Z+K)
Z=1/4 *(X+Y+K)
K=260
解方程组得,X=400,Y=300,Z=240
所以X+Y+Z+K=1200