求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程. (1)直线l与直线5x+3y-6=0垂直; (2)坐标原点与点A(1,1)到直线l的距离相等.

问题描述:

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程.
(1)直线l与直线5x+3y-6=0垂直;
(2)坐标原点与点A(1,1)到直线l的距离相等.

联立方程x−2y+4=0x+y−2=0得,交点为(0,2)(2分)(1)∵直线l与直线5x+3y-6=0垂直,故可设3x-5y+m=0(1分)将(0,2)代入方程得m=10,∴所求直线l的方程为3x-5y+10=0(2分)(2)设直线l的方程为y=kx+2,即k...