试说明整式a²+4b²+6a+4b+11的值不小于1

问题描述:

试说明整式a²+4b²+6a+4b+11的值不小于1

a²+4b²+6a+4b+11
=a²+6a+9+4b²+4b+1+1
=(a+3)²+(2b+1)²+1
∵(a+3)²≥0(2b+1)²≥0
∴a²+4b²+6a+4b+11>0