若整式(2x2+ax-y+6)-(2bx2+3x+5y+1)的值与x无关,试求整式1/3a3−2b2−(−2/3a3−3b2)的值.

问题描述:

若整式(2x2+ax-y+6)-(2bx2+3x+5y+1)的值与x无关,试求整式

1
3
a3−2b2−(−
2
3
a3−3b2)的值.

(2x2+ax-y+6)-(2bx2+3x+5y+1)=2x2+ax-y+6-2bx2-3x-5y-1
=(2-2b)x2+(a-3)x-6y+5,
∵(2-2b)x2+(a-3)x-6y+5的值与x无关,
∴2-2b=0,a-3=0,
∴a=3,b=1,

1
3
a3−2b2−(−
2
3
a3−3b2)=
1
3
a3-2b2+
2
3
a3+3b2
=a3+b2
当a=3,b=1时,原式=33+12=27+1=28.