a2+b2=3,x2+y2=6,证明ax+by 小于等于3根2

问题描述:

a2+b2=3,x2+y2=6,证明ax+by 小于等于3根2

由已知可设a=√3cosα,b=√3sinα,x=√6cosβ,y=√6sinβ
于是ax+by=√3√6cosαcosβ+√3√6sinαsinβ=3√2cos(α-β)≤3√2.