已知有六个互不相同的正整数A1,A2……A6,且A1小于A2小于A3……小于A6,从这6个数中任意取3个数,分别设为Ai,Aj,Ak,其中i小于j小于k.记f（i,j,k）=1/Ai+2/Aj+3/Ak.证明：一定存在3个不同的数组（i,j,k）,其中1小于等于i小于j小于k小于等于6,使得对应着的3个f（i,j,k）两两之差的绝对值都小于0.5.
问题描述：
已知有六个互不相同的正整数A1,A2……A6,且A1小于A2小于A3……小于A6,从这6个数中任意取3个数,分别设为Ai,Aj,Ak,其中i小于j小于k.记f（i,j,k）=1/Ai+2/Aj+3/Ak.证明：一定存在3个不同的数组（i,j,k）,其中1小于等于i小于j小于k小于等于6,使得对应着的3个f（i,j,k）两两之差的绝对值都小于0.5.
答
由已知 正整数A1,A2...,A6且A1