分子x²-2x+k→0 为什么等于0呢
问题描述：
分子x²-2x+k→0 为什么等于0呢
lim(x→4) (x²-2x+k)/(x-4)=6
因为：分母x-4→0,极限存在
所以：分子x²-2x+k→0
所以：x=4代入得：4²-2*4+k=0
解得：k=-8
lim(x→4) (x²-2x-8)/(x-4)
=lim(x→4) (x-4)(x+2)/(x-4)
=lim(x→4) x+2
=4+2
=6
所以：k=-8符合题意 为什么分子x²-2x+k→0等于0呢
答
因为分母趋于0,仅当分子也趋于0时,分式才有可能趋于某一常数（在本题中是6）.如果分母趋于0而分子不趋于0,则分式必定趋于无穷.