已知x》1,y》1且1/4ln……x,1/4,ln……y成等比数列.
问题描述:
已知x》1,y》1且1/4ln……x,1/4,ln……y成等比数列.
则xy有
A max:e
B max:根号e
C min:e
D min:根号e
答
1/4lnx,1/4,lny成等比数列
1/4lnx*lny=(1/4)^2
lnx*lny=1/4
x》1,y》1,lnx,lny≥0
lnx*lny≤[(lnx+lny)/2]^2=(lnxy)^2/4
即(lnxy)^2/4≥1/4,(lnxy)^2≥1
即lnxy≥1
则xy有最小值e
选C