四边形ABCD的对角线AC,BD相等,且平分于O (1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)角AOB=60°,求AB:BC的值
问题描述:
四边形ABCD的对角线AC,BD相等,且平分于O (1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)角AOB=60°,求AB:BC的值
第一题会,第二题不会.
答
∵对角线AC,BD互相平分于O
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AC,BD相等
∴四边形ABCD是矩形
∠AOB=60°,又OC=OB
所以∠OBC=∠OCB=30°
∴∠ACB=30°
∴AB:BC=1:√3