质量为2kg的小车放在光滑水平面,在小车右端放一质量为1kg的物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.5,物块与小车同时分别受到水平向左F1=6N拉力和水平向右F2=9N的拉力,经0.4s同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长?（g=10m/s2）

挣

设二者的最终速度为V，小车最小 长度为L 取水平向右为正方向 （F2-F1）t=（M+m）V（冲量定理） 得V=[（F2-F1）t]/（M+m） =[(9-6)*0.4]/（2+1）m/s=0.4m/s 对小车M，由动能定理有 （F2-umg）S1=1/2MV^2-0 得S1=0.04m 对物块m，由动能定理有 （F1-umg）S2=1/2mV^2-0 得S2=0.08 则L=S2-S1=0.04m

1：
因为地面光滑,所以摩擦力只作用在小车和木块间.
设摩擦力f = mg*μ = 1 * 10 * 0.5 = 5N
设向右为正方向,用大地作为参考系,用隔离法分别分析木块和小车：
木块：
F合 = -F1 + f = -1N
a = F合/m = -1/1 = -1m/s^2
小车：
F合 = F2 - f = 4N
a = F合/m = 4/2 = 2m/s^2
所以木块加速度为-1m/s^2,小车加速度为2m/s^2
2：
撤去外力之时,木块相对大地的位移：
s1 = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (-1) * 0.4 ^ 2 = -0.08m
撤去外力之前,小车相对大地的位移：
s2 = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (2) * 0.4 ^ 2 = 0.16m
所以木块相对于小车的位移：
s = s2 - s1 = 0.24m
3：
木块相对于大地速度向左,木块受到向右的摩擦力作用,大小为f=5N
小车相对于大地速度向右,小车受到向左的摩擦力作用,大小为f=5N
由于初速度为0,
撤去外力之时,木块的速度：
v1 = a * t = -1 * 0.4 = -0.4 m/s
撤去外力之时,摩擦力向右,为合外力,为正方向,木块的加速度为：
a1 = f/m = 5 / 1 = 5m/s^2
撤去外力之时,小车的速度：
v2 = a * t = 2 * 0.4 = 0.8 m/s
撤去外力之时,摩擦力向左,为合外力,为负方向,木块的加速度为：
a2 = -f/m = -5 / 2 = -2.5m/s^2
若让木块和小车之间没有摩擦力作用,速度必须相同,设速度为v
v = v1 + a1* t = 5t - 0.4
v = v2 + a2 * t = -2.5t + 0.8
联立方程解方程得：
t = 0.16s
设在这段时间内,设木块相对于大地走过的位移s1
s1 = v1* t + 1/2 * a1 * t^2 = -0.4 * 0.16 + 1/2 * 5 * 0.16^2 = 0m
s2 = v2* t + 1/2 * a2 * t^2 = 0.8 * 0.16 + 1/2 * (-2.5) * 0.16 ^2 = 0.096m
所以木块相对于小车的位移：
s' = s2 - s1 = 0.096m
总位移：s + s' = 0.24 + 0.096 = 0.336m
所以小车长度最少为0.336m
是否可以解决您的问题?