急:已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!

问题描述:

急:已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!

假定扇形的圆心角为A(单位:度),半径为 R ,则有:面积 S = πR^2*(A/360) 周长 L = πR*(A/180) + 2R L = πR*(A/180) + 2R =20 πR*(A/180)=20-2R (A/180)=(20-2R)/πR S = πR^2*(A/360)=πR^2*(1/2)*(A/180) =...