a1=1 a2=2 an=a(n-1)+a(n-2)(n大于等于3) 求an 貌似是斐波那契数列
问题描述:
a1=1 a2=2 an=a(n-1)+a(n-2)(n大于等于3) 求an 貌似是斐波那契数列
答
已知 An=An-1+An-2设 An+k*An-1=p*(An-1+k*An-2) 构造等比数列得p-k=1p*k=1k1=(√5-1)/2 p1=(√5+1)/2k2=(-√5-1)/2 p2=(-√5+1)/2设Bn=An+1+k1*AnB1=A2+k1*A1=(√5+3)/2=[(√5+1)/2]^2Bn=B1*p1^(n-1)=[(√5+1)/2]^(...