用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx

问题描述:

用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx

原式=∫(0→π)x^2d(sinx)
=x^2sinx|(0→π)-∫(0→π)sinx*2xdx
=0+2∫(0→π)xd(cosx)
=2xcosx|(0→π)-2∫(0→π)cosxdx
=-2π-2sinx|(0→π)
=-2πsinx*2xdx是不是sinx2xdx???∫(0→π)是不是∫上限是π,下限是0?sinx*2xdx的意思是sinx*2*x*dx(*表示乘法)∫(0→π)是∫上限是π,下限是0