6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为______．
问题描述：
6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为______．
答
6人站成一排，总的排法种数为
，
A
6
6
6人站成一排，甲、乙、丙3个人都站在一起的排法种数为
•
A
4
4
，
A
3
3
∴6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为：
−
A
6
6
A
4
4
=576．
A
3
3
故答案为：576．
答案解析：6人站成一排，总的排法种数为
，甲、乙、丙3个人都站在一起的排法种数为
A
6
6
•
A
4
4
，由此能求出6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数．
A
3
3
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考查排列、组合的综合运用，涉及相邻与不能相邻的特殊要求，注意处理这几种情况的特殊方法．