已知f(x)定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)(根号x)-1,则f(x)=?
问题描述：
已知f(x)定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)(根号x)-1,则f(x)=?
快点很急 好像没多少财富值了
答
令1/x=y则x=1/y,代入f(x)得：f(1/y)=2f(y)(根号1/y)-1
令y=x得f(1/x)=2f(x)(根号1/x)-1
由题意知：f(x)=2f(1/x)(根号x)-1
联立以上两式可得：f(x)=4f(x)-2根号x-1
所以f(x)=(2根号x+1)/3