设y1=a的2x+3次方,y2=a的1-x次方,其中a>0,且a不等于1.求取何值时,(1)y1=y2;(2)y1>y2?
问题描述:
设y1=a的2x+3次方,y2=a的1-x次方,其中a>0,且a不等于1.求取何值时,(1)y1=y2;(2)y1>y2?
答
y1=y2 x=-2/3
当a>1,x>-2/3
当1>a>0,x
答
由y1=a^(2x+3),y2=a^(1-x)
(1)y1=y2时:2x+3=1-x,
3x=-2,∴x=-2/3
(2)当0<a<1时,是减函数,
由y1>y2,得2x+3<1-x,
∴x<-2/3.
当a>1时,是增函数,
由y1>y2,得2x+3>1-x
∴x>-2/3.