抛物线y^2=4x的过焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为多少度
问题描述：
抛物线y^2=4x的过焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为多少度
答
焦点（1，0）
设此弦所在直线的方程为：
y=kx-k
带入抛物线：
k²x² -(2k²+4)x + k²=0
设2个交点分别为（x1,y1)和（x2，y2）
（16/3）²= （x1-x2）² + （y1-y2)²
=(x1+x2)²-4x1x2 + 4(x1+x2) - 8√(x1x2)
(2+4/k²)²+4(2+4/k²)-12 - (16/3)²=0
2+4/k²=14/3
k²=3/2
答
抛物线y²=4x∴p=2焦点(p/2,0),即(1,0)设此焦点弦斜率为k,则y=k(x-1)与y²=4x联立,得y=k[(y²/4)-1]ky²-4k=4yky²-4y-4k=0∴|y1-y2|=√(4²+16k²)/|k|=4√(1+k²)/|k|∴焦点弦长...