请教函数应用题
问题描述：
请教函数应用题
设球的半径为时间的函数R(t),若球的体积以均匀速度C增长,则球的表面积与球的半径是什么关系?
最后的一句是：则球的表面积的增长速度与球的半径是什么关系?
原题的答案是：成反比,比例系数是2C.可是我不知道是怎么来的.
答
依题意得：
球的体积V的导数=4πR的平方=球体积的增长速度,即C=4πR的平方.式1
同理,
球的表面积S的导数=8πR=球表面积的增长速度.式2
由上面两式得到：
（式1 比上 式2 ）
球表面积的增长速度 乘以 R =2C
可以写成 增长速度 = 2C/R
这就表明：
球的表面积的增长速度与球的半径成反比,比例系数是2C
还是不懂,qq我