已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
问题描述：
已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
答
线段AB的中点D的坐标为（
， −1 2
），11 ，2
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+
=-（x-11 2
）1 2
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组
解得
x+y+5＝0 x−y+1＝0
x＝−3 y＝−2
r=|CA|=
=5
(−3)2+(−2+6)2
所以，圆心为C的圆标准方程是 （x+3）2+（y+2）2=25
答案解析：圆心必在AB的垂直平分线上，又圆心在直线l：x-y+1=0上，联立方程组求出圆心坐标，再据两点距离公式得r=CA求半径．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查圆的标准方程求解，关键是求出圆心及半径，属于常规题目．