X-1-X(X-1)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方(要有过程)

问题描述:

X-1-X(X-1)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方
(要有过程)

(x-1)(-x+x-x+·········-x+x)=0

X-1-X(X-1)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)2009
=x-1-x【(X-1)-(X-1)2+(X-1)3-(X-1)4+(X-1)5……+(X-1)2009】
【(X-1)-(X-1)2+(X-1)3-(X-1)4+(X-1)5……+(X-1)2009】
在x不等于1的时候是一个等比数列,首项x-1项数2009,公比q=-(x-1)
你一分都没有,就不给你慢慢算了哈,自己用公式啦

原式=(x-1)(1-x)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方=-(X-1)²+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方=(X-1)³-X(X-1)³+……-X(X-1)的2...