已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为______．
问题描述：
已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为______．
答
知识点：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系写出两根和与两根积，再由已知条件用十字相乘法因式分解求出方程的两个根．
设x1，x2是方程的两个根，则①x1+x2=-p，②x1x2=q，∵②-①得：p+q=28，∴x1x2-x1-x2=28，∴x1x2-x1-x2+1=28+1，∴x1（x2-1）-（x2-1）=29，即（x1-1）（x2-1）=29，∵两根均为正整数，∴x1-1=1，x2-1=29或x1-1=29，...
答案解析：根据根与系数的关系，可以写出两根和与两根积，再由两根是正整数及p+q=28，利用提公因式法因式分解可以确定方程的两个根．
考试点：根与系数的关系；因式分解-分组分解法；一元二次方程的解．
知识点：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系写出两根和与两根积，再由已知条件用十字相乘法因式分解求出方程的两个根．