已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
问题描述：
已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
答
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0;2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0;(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0.故a-b=0,a=b;同理:b=c,c=a.即a=b=c.所以此三角形是等边三角形.