在锐角△ABC中,∠A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求∠BOC的大小.
问题描述:
在锐角△ABC中,∠A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求∠BOC的大小.
答
知识点:此题主要考查线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
如图,∵边AB、AC的垂直平分线相交于点O,
∴点O是锐角△ABC的内接圆圆心,
∴∠BOC=2∠A=2×52°=104°,即∠BOC=104°.
答案解析:根据已知条件知,点O是锐角△ABC的内接圆圆心,则由圆周角定理得到∠BOC=2∠A.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:此题主要考查线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.